具有低维对称群的标量二阶微分方程分类：自由作用情形
数学物理
2021-01-01 v3 偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
基于一种按正则李群作用类型对微分方程进行分类的原始方法，我们给出了一种描述具有给定对称群的偏微分方程的系统步骤。利用一种基于所谓微分方程协变形式的新颖强大代数技术，我们给出了一个有效算法，用于构造其对称群在因变量与自变量空间上正则且自由作用的微分方程。作为应用，我们给出了具有维数不超过三的正则自由对称群的拟线性标量二阶偏微分方程的完整分类。
引用
@article{arxiv.2005.06232,
title = {Classification of scalar second-order differential equations with low-dimensional symmetry groups: The case of free action},
author = {Alexey A. Magazev and Igor V. Shirokov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06232},
year = {2021}
}
备注
25 pages, 1 figure