非仿射非 Hecke 动力学 R-矩阵的分类

在不假设 Hecke 或弱 Hecke 条件的情况下，获得了服从 ${\mathcal G}l_n({\mathbb C})$-Gervais-Neveu-Felder 方程的非仿射动力学子 $R$-矩阵的完整分类。观察到了更一般的动力学依赖性。结果表明，任何解都是基于基本块构建的，这些基本块各自满足弱 Hecke 条件。特别地，每个解的特征在于将指标集 ${1,...,n}$ 划分为类的任意划分 ${{\mathbb I}(i), i\in{1,...,n}}$（其中 ${\mathbb I}(i)$ 是指标 $i$ 所属的类），以及该划分上的任意符号族 $(\epsilon_{\mathbb I})_{{\mathbb I}\in{{\mathbb I}(i), i\in{1,...,n}}}$。弱 Hecke 型 $R$-矩阵表现出解析行为 $R_{ij,ji}=f(\epsilon_{{\mathbb I}(i)}\Lambda_{{\mathbb I}(i)}-\epsilon_{{\mathbb I}(j)}\Lambda_{{\mathbb I}(j)})$，其中 $f$ 是特定的三角函数或有理函数，$\Lambda_{{\mathbb I}(i)}=\sum\limits_{j\in{\mathbb I}(i)}\lambda_j$，而 $(\lambda_i)_{i\in{1,...,n}}$ 表示动力学坐标族。