特定能级下Bershadsky-Polyakov代数的不可约模分类

Drazen Adamovic; Ana Kontrec

特定能级下Bershadsky-Polyakov代数的不可约模分类

量子代数 2019-10-31 v1 数学物理 math.MP 表示论

作者: Drazen Adamovic , Ana Kontrec

摘要

我们研究 Bershadsky-Polyakov 代数 $\mathcal W_k = \mathcal{W}_k(sl_3,f_{\theta})$ 的表示理论。特别地，在改变 Virasoro 向量后， $\mathcal W_k$ 的 Zhu 代数同构于 Smith 代数的某个商。我们对当 $k=-5/3, -9/4, -1,0$ 时 Bershadsky-Polyakov 代数 $\mathcal W_k$ 在 $\mathcal{O}$ 范畴中的所有模进行了分类。在 $k=0$ 的情形，我们证明 Zhu 代数 $A(\mathcal W_k)$ 具有 $2$ 维不可分解模。

关键词

Bershadsky-Polyakov代数不可约模 Zhu代数 Smith代数表示理论 O范畴

引用

@article{arxiv.1910.13781,
  title  = {Classification of irreducible modules for Bershadsky-Polyakov algebra at certain levels},
  author = {Drazen Adamovic and Ana Kontrec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13781},
  year   = {2019}
}

备注

Latex, 33 pages

特定能级下Bershadsky-Polyakov代数的不可约模分类

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关键词

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