有限维紧拓扑代数的分类：初步报告

Walter Taylor

有限维紧拓扑代数的分类：初步报告

环与代数 2014-02-18 v1

作者: Walter Taylor

摘要

若存在连续运算 $\overline F_t$ 在拓扑空间 $A$ 上恒等地满足一组方程 $\Sigma$ （涉及运算符号 $F_t$ ），则称 $A$ 与 $\Sigma$ 相容。本文的主要关注点是当 $A$ 为有限单纯复形时的相容关系。我们回顾并扩展了此背景下已知的相容性与不相容性。许多此类空间与任何非平凡 $\Sigma$ 均不相容。本文以开放性问题作结。例如，若 $A$ 与 $\Sigma$ 相容，能否从 $A$ 与某个仅涉及三元运算的 $\Gamma$ 的相容性推导出这一事实？若 $A$ 与 $\Sigma$ 相容，运算 $\overline F_t$ 能否选为分段多重线性？（有限 $\Sigma$ 与有限复形 $A$ 之间的）相容关系是否是算法可判定的？对于 $A$ 为一维单纯形（即闭实区间）的情况，是否存在对所有与 $A$ 相容的 $\Sigma$ 集合的简单刻画？

关键词

拓扑代数有限单纯复形相容关系连续运算方程分段多重线性

引用

@article{arxiv.1402.3734,
  title  = {Classification of finite-dimensional compact topological algebras, preliminary report},
  author = {Walter Taylor},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3734},
  year   = {2014}
}

备注

43 pages, version 1/2014

有限维紧拓扑代数的分类：初步报告

摘要

关键词

引用

备注

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