$a(R)\le 6$ 的二维分次正规超曲面的分类
交换代数
2014-01-07 v1 代数几何
摘要
设 k 为任意特征的域，R = k[x,y,z]/(f) 为分次正规超曲面。我们称 (a,b,c; h) = deg(x,y,z;f) 为 R 的类型，其中 gcd(a,b,c)=1。则 a-不变量 a(R) 由 h - (a+b+c) 给出。此类 R（或 f）的分类已由多位作者完成（Arnold, Saito, Wagreich 等）。在此，我们利用正规分次环的 Dolgachev-Pinkham-Demazure 构造，通过交换环论方法对固定 a(R) 且 时 R 的可能类型进行了分类。我们还证明，若固定 ，则 R 的可能类型数量是有限的。
引用
@article{arxiv.1401.0789,
title = {Classification of 2-dimensional graded normal hypersurfaces with $a(R)\le 6$},
author = {Kei-ichi Watanabe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.0789},
year = {2014}
}
备注
27 pages. This article will appear in the Proceedings of the 2012 Conference at IMPA