多边形图按共同邻居数分类
组合数学
2025-08-05 v1
摘要
我们提出一种依据其类型，即其每对不同顶点的共同邻居数量集合来对多边形（平面、3-连通图）进行分类。对于每一个（有限）非负整数集合，要么对该类型的全部多边形进行分类，要么构造该类型的无限多个多边形，要么证明不存在。该问题与强正则图和 Deza 图、图中的距离以及度序列理论相关。该问题在复杂网络和数据科学领域具有潜在应用价值。
引用
@article{arxiv.2508.01349,
title = {Classification of polyhedral graphs by numbers of common neighbours},
author = {Riccardo W. Maffucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01349},
year = {2025}
}