含随机不均匀性的变质量薛定谔方程的经典极限
数值分析
2021-01-19 v3 数值分析
摘要
变质量薛定谔方程(VMSE)已成功用于模拟半导体异质结构的电子性质，例如量子点和量子阱。本文中，我们考虑具有小随机不均匀性的VMSE，并推导其渐近极限为辐射传输方程。主要工具是在经典 regime 下当重整化普朗克常数时系统应用Wigner变换，并将Wigner方程展开至的适当阶数。作为概念验证，我们数值计算了VMSE及其极限辐射传输方程，并表明它们的解在经典 regime 下吻合良好。
引用
@article{arxiv.2002.05277,
title = {Classical limit for the varying-mass Schr\"odinger equation with random inhomogeneities},
author = {Shi Chen and Qin Li and Xu Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05277},
year = {2021}
}