薛定谔方程反问题的半经典极限
数学物理
2021-02-19 v2 数值分析
math.MP
数值分析
摘要
一个经典的推导是，由包含量子信息的薛定谔方程导出的 Wigner 方程，在重新标度的普朗克常数 时收敛到 Liouville 方程。由于后者给出了牛顿第二定律，该过程通常被称为（半）经典极限。在本文中，我们研究薛定谔方程反问题的经典极限。更具体地，我们证明在 的经典 regime 下，利用薛定谔方程的初值和终态重构势项，变为利用初态和终态重构 Liouville 方程中的势项。这在形式上将量子力学中的一个反问题与经典力学中的一个反问题联系起来。
引用
@article{arxiv.2012.13833,
title = {Semi-classical limit of an inverse problem for the Schr\"odinger equation},
author = {Shi Chen and Qin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.13833},
year = {2021}
}