平面图上量子与经典 Ising 自旋哈密顿量基态能量的经典近似方案
量子物理
2009-09-16 v4
摘要
我们描述了一种高效的近似算法，用于评估任意平面图上带有线性项的经典 Ising 哈密顿量的基态能量。该算法的运行时间随自旋数量线性增长，随 指数增长，其中 是最坏情况下的相对误差。这一结果与众所周知的事实形成对比，即二维 Ising 自旋玻璃模型基态能量的精确计算是 NP-hard 的。我们还提出了一种经典近似算法，用于解决有界度平面图上的局部哈密顿量问题或量子 Ising 自旋玻璃问题，该问题已知是 QMA-complete 的。利用不同的技术，我们发现了一种针对最简单无界度平面图（星图）上的量子 Ising 自旋玻璃问题的经典近似算法。
引用
@article{arxiv.0705.1115,
title = {Classical approximation schemes for the ground-state energy of quantum and classical Ising spin Hamiltonians on planar graphs},
author = {Nikhil Bansal and Sergey Bravyi and Barbara M. Terhal},
journal= {arXiv preprint arXiv:0705.1115},
year = {2009}
}
备注
7 pages; v2 has some small corrections; the presentation in v3 has been substantially revised. v4 is considerably expanded and includes our results on quantum Ising spin glasses