弱相互作用量子自旋系统模拟的多项式时间算法

我们描述了一种算法，用于计算相互作用相对于单量子比特项较弱的 2-局部哈密顿量的基态能量和相关函数。该算法的运行时间在量子比特数量和所需精度上均为多项式量级。具体而言，我们考虑形式为 $H=H_0+\epsilon V$ 的哈密顿量，其中 $H_0$ 描述非相互作用量子比特，$V$ 是涉及有界度图上任意两量子比特相互作用的微扰，$\epsilon$ 是一个小参数。如果 $|\epsilon|$ 低于某个阈值，该算法即可工作，该阈值仅取决于 $H_0$ 的谱隙、图的最大度数以及两量子比特相互作用的最大范数。该算法的主要技术要素是针对基态的广义 Kirkwood-Thomas 拟设。拟设的参数使用 $\epsilon$ 幂次的微扰展开进行计算。我们的算法与量子化学中使用的耦合簇方法密切相关。