热力学极限下一维量子系统自由能的亚多项式时间算法

我们引入一种经典算法，用于近似无穷链尺寸热力学极限下局域、平移不变的一维量子系统的自由能。尽管这些系统的基态问题（即温度 $T = 0$ 时的自由能）即便对量子计算机也预期在计算上是困难的，我们的算法在任意固定温度 $T > 0$ 下以亚多项式时间运行，即对于任意常数 $c > 0$ 在时间 $O((\frac{1}{\varepsilon})^{c})$ 内运行，其中 $\varepsilon$ 为加性近似误差。此前已知最佳算法的运行时间关于 $\frac{1}{\varepsilon}$ 是多项式的。我们的算法也特别简单，因为它归结为计算一个线性映射的谱半径。该线性映射可解释为非交换转移矩阵，此前已被用于证明自由能解析性与关联衰减的结果。我们还表明，该映射的相应特征向量给出了 Gibbs 态边缘分布的近似，从而允许计算该量子系统的各种热力学性质。