高阶 Lame 算子谱的 Choquet 序与正交多项式
经典分析与常微分方程
2008-04-10 v3 复变函数
谱理论
摘要
我们建立了广义 Lamé 方程奇点及其 Van Vleck 与 Heine-Stieltjes 多项式零点以及高阶 Lamé 算子多参数谱多项式的加权优超关系的一个层次结构。这些关系转化为与前述多项式相关的某些概率测度在 Choquet 序下的自然膨胀与从属性质。作为推论，我们得到了相应根计数测度及其在半经典与各类热力学渐近机制下的弱-* 极限的矩与对数势的新不等式。我们还证明了对于 Jacobi 多项式等正交多项式系统的类似结果。
引用
@article{arxiv.math/0702220,
title = {Choquet order for spectra of higher Lame operators and orthogonal polynomials},
author = {Julius Borcea},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702220},
year = {2008}
}
备注
final version, to appear in J. Approx. Theory; 14 pages, no figures, LaTeX2e