Chiellini 可积性条件、平面等时系统与 Liénard 方程的哈密顿结构
可精确求解与可积系统
2016-08-09 v1
摘要
利用涉及 Jacobi 最后乘子 (JLM) 的一种新颖变换，我们推导出 Liénard 方程的一个古老的可积性判据，该判据归功于 Chiellini。通过结合 Chiellini 可积性条件与 Jacobi 最后乘子，导出了 Liénard 方程的拉格朗日量和哈密顿量。我们还证明，Kukles 方程是 Liénard 族中唯一同时满足 Chiellini 可积性条件和 Sabatini 等时性判据的方程。此外，我们通过隐含地使用 Chiellini 条件将 Liénard 方程映射为谐振子方程来检验这一结果。最后，我们利用 Chiellini 可积性条件，给出了 Liénard 方程的度规-辛 (metriplectic) 和复哈密顿表述。
引用
@article{arxiv.1608.02319,
title = {Chiellini integrability condition, planar isochronous systems and Hamiltonian structures of Li\'enard equation},
author = {A. Ghose Choudhury and Partha Guha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.02319},
year = {2016}
}
备注
submitted to journal