双曲晶格中的陈绝缘体

受近期电路量子电动力学中双曲晶格的实验实现以及拓扑现象非欧推广的研究兴趣所推动，我们研究了双曲$\{8,3\}$晶格中的陈绝缘体相，该晶格由正八边形（$8$-边形）构成，使得每个格点的配位数为$3$。基于双曲晶格到欧氏平面的共形投影（即Poincar\'{e}圆盘模型），通过计算Bott指数（$B$）和双端电导，我们揭示了双曲$\{8,3\}$晶格中两个陈绝缘体相（分别具有$B=1$和$B=-1$），并伴随量子化电导平台。非平衡局域电流分布的数值计算结果进一步证实，量子化电导平台源于手性边缘态，且两个陈绝缘体相呈现相反手性。此外，我们探索了无序对双曲晶格中拓扑相的影响。结果表明，陈绝缘体的手性边缘态在双曲晶格中对弱无序具有鲁棒性。更引人入胜的是，我们发现了双曲晶格中无序诱导的展现手性边缘态的拓扑非平庸相，实现了拓扑Anderson绝缘体的非欧类比。我们的工作为探索双曲几何系统中的拓扑非平庸态提供了一条路径。