精确可解关联模型中的 $Z_{2}$ 分数化 Chern/拓扑绝缘体

本文提出了一个二维蜂窝晶格中的精确可解模型，从中发现了两种相。一种是通常的 Chern/拓扑绝缘态，另一种是有趣的 $Z_2$ 分数化 Chern/拓扑绝缘体。虽然它们的体性质相似，但物理电子的边缘态却截然不同。前者的单电子激发表现出类自由粒子行为，而后者则是能隙化的，这为识别分数化态提供了明确的特征。发现这两相之间的转变属于 3D Ising 普适类。显著的是，在量子转变点附近，边缘态中的物理电子表现出强烈的 Luttinger 液体行为。我们还将其扩展到了有趣的方晶格情形。此外，我们还讨论了我们提出的精确可解模型与文献中存在的各种 Hubbard 类模型之间的一些关系。同时也指出了所提出的 $Z_{2}$ 分数化 Chern 绝缘体与备受关注的分数化 Chern 绝缘体之间的本质区别。本工作可能有助于进一步研究分数化绝缘相及相关的新颖关联量子相。