扭曲矩阵分解的 Chern 特征与高阶 Herbrand 差的消失

我们发展了一套针对与概形 $X$、线丛 ${\mathcal L}$ 及正则全局截面 $W \in \Gamma(X, {\mathcal L})$ 相关联的扭曲矩阵分解的“临时”Chern 特征理论。作为应用，我们在某些情形下确立了 $h_c^R(M,N)$（高阶 Herbrand 差）以及 $\eta_c^R(M,N)$（Hochster theta 配对的高阶余维类比）的消失性，其中 $R$ 是具有孤立奇点的余维 $c$ 完全交，$M$ 和 $N$ 是有限生成的 $R$-模。具体而言，若 $R = Q/(f_1, \dots, f_c)$ 仅有孤立奇点，$Q$ 是光滑 $k$-代数，$k$ 是特征为 $0$ 的域，$f_i$ 构成正则序列，且 $c \geq 2$，我们证明了此类消失性。