高阶迹、非交换动机与范畴化陈示性类
K理论与同调
2017-01-17 v3 代数几何
代数拓扑
范畴论
表示论
摘要
我们提出了一种对陈示性类的范畴化，改进和完善了 To"en 和 Vezzosi 以及 Ganter 和 Kapranov 的早期工作。若 X 是代数栈，我们的范畴化陈示性类是从我们在 X 上引入的混合非交换动机范畴到导出自由环路栈 LX 上的 S1-等变完美复形的对称单态函子。作为该理论的应用，我们证明了 To"en 和 Vezzosi 的次级陈示性类通过次级 K-理论分解。我们的技术依赖于对对称单态（无穷,n）-范畴中迹的函子性的仔细研究，这具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1511.03589,
title = {Higher traces, noncommutative motives, and the categorified Chern character},
author = {Marc Hoyois and Sarah Scherotzke and Nicolò Sibilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.03589},
year = {2017}
}
备注
Final version, to appear in Adv. Math