$\mathbb{R}^4_1$ 中的 Chen-Gackstatter 型曲面：形变、对称性与嵌入性

Zhenxiao Xie; Xiang Ma

$\mathbb{R}^4_1$ 中的 Chen-Gackstatter 型曲面：形变、对称性与嵌入性

微分几何 2013-01-01 v1

作者: Zhenxiao Xie , Xiang Ma

摘要

我们显式地找到了经典 Chen-Gackstatter 曲面在 $\mathbb{R}^4_1$ 中的一个双参数形变族，并证明了一个更大的四参数形变族的存在性。它们每一个仍然具有亏格一、唯一的端点，且总高斯曲率为 $-\int K=8\pi$ 。另一方面，当我们假设曲面具有多于 4 个对称性时，得到了一个唯一性定理。还讨论了嵌入性问题并给出了一些部分结果。

关键词

Chen-Gackstatter 曲面形变对称性嵌入性 Lorentz-Minkowski 空间高斯曲率亏格一

引用

@article{arxiv.1212.6802,
  title  = {Chen-Gackstatter type surfaces in R^4_1: deformation, symmetry, and embeddedness},
  author = {Zhenxiao Xie and Xiang Ma},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1212.6802},
  year   = {2013}
}

备注

28 pages, 3 figures. Any comments are welcome

$\mathbb{R}^4_1$ 中的 Chen-Gackstatter 型曲面：形变、对称性与嵌入性

摘要

关键词

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