拉普拉斯框架下的化学反应网络
动力系统
2022-11-08 v3
摘要
对化学反应动力学尤其是振荡反应等现象的研究，使人们认识到化学反应的许多动力学性质可由某个有向图的图论性质预测，该有向图称为化学反应网络（CRN）。在此图中，边表示反应，顶点表示化学物质的反应组合。与经典处理不同，本工作重度依赖近期发展的有向图拉普拉斯理论，以简化CRN理论中所谓零缺陷系统的传统处理。我们表明，这些多项式微分方程组的诸多动力学可通过分析与系统相关的有向图拉普拉斯来理解。除更简洁的数学处理外，这带来了相当更强的结果。特别地，（i）我们表明我们的拉普拉斯零缺陷定理明显强于传统定理；（ii）我们推导了所有（拉普拉斯）零缺陷情形中平衡点的轨迹的简单方程。本文的写法使材料易于为数学读者所理解，尤其不假定读者具备化学或物理知识。
引用
@article{arxiv.2010.12982,
title = {Chemical Reaction Networks in a Laplacian Framework},
author = {J. J. P. Veerman and Tessa Whalen-Wagner and Ewan Kummel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.12982},
year = {2022}
}
备注
27 pages, 5 figures