化学反应网络中的克拉美-罗界与绝对灵敏度

化学反应网络（CRN）构成了一类重要的模型，用于理解诸如细胞信息处理、代谢途径的鲁棒性与控制、昼夜节律等众多生物功能。然而，任何描述特定功能的CRN并非孤立运作，而是作为一个更大网络的一部分，因此不断受到外部变化的影响。在[Shinar, Alon, and Feinberg. "Sensitivity and robustness in chemical reaction networks." SIAM J App Math (2009): 977-998.]中，研究了CRN对线性守恒量变化的响应，称为灵敏度，并提出了如何构建绝对的、即基无关的灵敏度的问题。本文通过应用信息几何方法，提供了这样一种构造。其思想是追踪特定化学物质中的浓度变化如何传播到稳态下所有浓度的变化。这被编码在绝对灵敏度矩阵中。作为主要技术工具，本文证明了CRN的一个多元克拉美-罗界，该界基于准恒温稳态与指数族概率分布之间的类比。这导致了准恒温CRN绝对灵敏度矩阵的线性代数表征。作为一个例子，通过对浓度空间进行广泛的随机采样，对IDHKP-IDH乙醛酸旁路调节系统的核心模块进行了解析和数值分析。证实了关于IDH酶鲁棒性的实验已知发现，并在分布层面揭示了一个隐藏的对称性，为分析CRN的鲁棒性特性提供了蓝图。