检验 Kraus 映射的严格正性是 NP 难的
计算复杂性
2014-02-07 v1 信息论
math.IT
算子代数
摘要
Perron-Frobenius 理论中的基本性质包括严格正性、本原性和不可约性。对于非负矩阵，这些性质等价于可在多项式时间内检验的基本图论性质；然而我们证明，对于 Kraus 映射（随机矩阵的非交换推广），检验其严格正性（即该映射是否将锥映射到其内部）是 NP 难的。证明过程通过将某类特殊双线性方程组存在非零解的问题归约到该问题来实现。文中还讨论了非交换设定下不可约性与本原性的复杂度。
引用
@article{arxiv.1402.1429,
title = {Checking the strict positivity of Kraus maps is NP-hard},
author = {Stephane Gaubert and Zheng Qu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.1429},
year = {2014}
}