非负矩阵乘积的动力学

本手稿旨在理解非负矩阵乘积的动力学。我们将 Perron-Frobenius 定理关于非负矩阵周期点的一个熟知推论，推广到与词相关联的有限个非负矩阵的乘积，进而推广到与词（可能为无限长）相关联的非负矩阵乘积。我们还利用了 $\mathbb{R}^{n}$ 正象限上指数映射和对数映射的恰当定义，并探讨了通过上述函数定义的某些次齐次映射的周期点与前述矩阵乘积的周期点之间的关系。