多维矩阵、随机矩阵与积和式的乘积
组合数学
2023-03-31 v1
摘要
本文我们考虑四种基本多维矩阵运算（外积、克罗内克积、缩并与投影）以及两种派生运算（点积与圈积）。我们从这些运算间的相互关系出发，推导其若干代数性质。接着，我们研究它们对 -随机矩阵的作用。最后，我们证明关于多维矩阵乘积积和式的若干关系。特别地，我们得到非负多维矩阵点积的积和式不小于其积和式之积，并表明关于非负二维矩阵克罗内克积的不等式无法推广至多维情形。
引用
@article{arxiv.2303.17278,
title = {Products of multidimensional matrices, stochastic matrices, and permanents},
author = {Anna A. Taranenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17278},
year = {2023}
}