零永久数的4阶多维非负矩阵的特征
组合数学
2025-12-01 v1
摘要
若一个多维非负矩阵的每一行（或列）中元素之和均为1，则称其为多维非负矩阵。多维矩阵的永久数是所有对角线上元素乘积之和。我们证明，当维数d为偶数时，4阶d维多维非负矩阵的永久数为正；当d为奇数时，给出4阶d维多维非负矩阵永久数为零的完整特征描述。
引用
@article{arxiv.2410.09546,
title = {Characterization of polystochastic matrices of order $4$ with zero permanent},
author = {A. L. Perezhogin and V. N. Potapov and A. A. Taranenko and S. Yu. Vladimirov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.09546},
year = {2025}
}
备注
17 pages