素数次费马曲线的切比雪夫偏差

Yoshiaki Okumura

素数次费马曲线的切比雪夫偏差

数论 2024-06-18 v2

作者: Yoshiaki Okumura

摘要

在本文中，我们证明关于素数次费马曲线的素数竞赛的一个渐近公式等价于深层黎曼假设（DRH）的一部分，后者是关于临界线上 $L$ -函数的部分欧拉乘积收敛性的一个猜想。我们还表明此类等价性对费马曲线的某些商也成立。作为一个应用，我们在 DRH 下计算了这些曲线的二阶矩 $L$ -函数在 $s=1$ 处的零点阶数。

关键词

切比雪夫偏差费马曲线素数竞赛深层黎曼假设 L-函数欧拉乘积

引用

@article{arxiv.2307.05958,
  title  = {Chebyshev's bias for Fermat curves of prime degree},
  author = {Yoshiaki Okumura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.05958},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages

素数次费马曲线的切比雪夫偏差

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