Lipschitz 连续滑模控制器的抖振分析

Lipschitz 连续滑模控制器（LCSMC）作为不连续 SMC 的积分而发展出来，产生有限斜率的控制信号。然而，在存在快速寄生动态时，LCSMC 仍会产生抖振。本文使用谐波平衡（HB）方法对由 LCSMC 驱动的系统中的抖振进行分析。考虑了两类 LCSMC：第一类基于线性滑模变量（LSV），第二类基于终端切换变量（TSV）。对自激振荡幅值与频率的预测可用于计算控制器为将轨迹维持在真实滑模中所消耗的平均功率。将 LCSMC 与超螺旋控制器（STC）——其产生具有无限斜率的连续控制信号——进行了比较。理论预测与仿真结果证实，LCSMC 可能诱发比 STC 所引起的幅值与平均功率更小的快速振荡（抖振）。但令人惊讶的是，当执行器足够快时，LSV-LCSMC 产生的抖振可能小于 TSV-LCSMC 所产生的抖振。另一方面，若 LSV-LCSMC 闭环的滑模动态与执行器动态速度相近，系统甚至可能丧失实用稳定性。