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具有最小反典则体积的特殊终端Fano三维流形的刻画,II

代数几何 2025-05-08 v1

摘要

J.~A.~Chen与M.~Chen证明了终端Fano 33-流形 XX 满足 (KX)31330(-K_X)^3\geq \frac{1}{330}。我们证明具有 ρ(X)=1\rho(X)=1(KX)3=1330(-K_X)^3=\frac{1}{330}Q\mathbb{Q}-阶乘终端Fano 33-流形 XXP(1,5,6,22,33)\mathbb{P}(1,5,6,22,33) 中次数为 6666 的加权超曲面。用同样的方法,我们也给出了Iano-Fletcher列表中形如 X6dP(1,a,b,2d,3d)X_{6d}\subset \mathbb{P}(1,a,b,2d,3d) 的其他 1111 个加权超曲面例子的刻画。即,我们证明若具有 ρ(X)=1\rho(X)=1Q\mathbb{Q}-阶乘终端Fano 33-流形 XXX6dX_{6d} 有相同的数值数据,则 XX 本身是同类型的加权超曲面。

关键词

引用

@article{arxiv.2207.03832,
  title  = {Characterizing terminal Fano threefolds with the smallest anti-canonical volume, II},
  author = {Chen Jiang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03832},
  year   = {2025}
}

备注

11 pages, submitting to the special volume in honor of Professor Shokurov's seventieth birthday