平面与悬链面作为毛细曲面的刻画
微分几何
2020-04-23 v2
摘要
本文证明了， 中单位球外部具有一个嵌入端且总曲率有限的毛细极小曲面必为平面的一部分或悬链面的一部分。我们还证明了，若通量向量在该曲面的一维同调类上为零，则单位球外部具有一个渐近于 Enneper 曲面端部且总曲率有限的毛细极小曲面不可能存在。此外，我们证明了，由若干球面围成的凸域外部具有一个嵌入端且总曲率有限的毛细极小曲面必为平面的一部分。
引用
@article{arxiv.1905.07887,
title = {Characterizations of the plane and the catenoid as capillary surfaces},
author = {Eungbeom Yeon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07887},
year = {2020}
}
备注
15pages, 2 figures