两变量广义拟算术平均相等的刻画
经典分析与常微分方程
2020-12-08 v1
摘要
本文受 H. Alzer 与 S. Ruscheweyh 于 2001 年在 Proc. Amer. Math. Soc. 发表的一项惊人结果所启发，该结果表明两变量 Gini 平均与 Stolarsky 平均这两类平均的交等于两变量幂平均类。两变量 Gini 平均与 Stolarsky 平均是由幂函数表示的两参数平均类。它们可自然地按所谓的 Bajraktarević 平均与 Cauchy 平均进行推广。我们的目标是在高阶可微性假设下，证明这两类函数平均的交等于两变量拟算术平均类。
引用
@article{arxiv.2012.03588,
title = {Characterizations of the equality of two-variable generalized quasiarithmetic means},
author = {Zsolt Páles and Amr Zakaria},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03588},
year = {2020}
}