关于平均的齐性化
经典分析与常微分方程
2020-11-23 v1
摘要
本文旨在引入各类加权平均（包括拟算术平均和半偏差平均）中的若干齐性化概念。一般而言，齐性化是一个将齐性平均附加到给定平均上的算子。我们的结果表明，在某些正则性或凸性假设下，拟算术平均的齐性化是幂平均，而半偏差平均的齐性化是齐性半偏差平均。在其他结果中，我们刻画了与半偏差平均相关的比较不等式、Jensen 凹性以及 Minkowski 型和 H"older 型不等式。
引用
@article{arxiv.1811.09879,
title = {On the homogenization of means},
author = {Zsolt Páles and Paweł Pasteczka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.09879},
year = {2020}
}