具局部作用的Banach代数上( Jordan)导子的刻画

设$\mathcal{A}$为含单位元的Banach $*$-代数，$\mathcal{M}$为含单位元的$*$-$\mathcal{A}$-双模。若$W$是$\mathcal{M}$的左分离点，我们证明在每个$W$处$*$-可导映射均为Jordan导子，且在条件$W \mathcal{A}=\mathcal{A}W$下每个$W$处$*$-左可导映射均为Jordan左导子。此外，我们给出了从$\mathcal{A}$到$\mathcal{M}$的线性映射$\delta$与$\tau$的完整刻画，其满足对任意$A, B\in \mathcal{A}$且$AB^*=0$有$\delta(A)B^*+A\tau(B)^*=0$，或对任意$A, B\in \mathcal{A}$且$A\circ B^*=0$有$\delta(A)\circ B^*+A\circ\tau(B)^*=0$，其中$A\circ B=AB+BA$为Jordan积。