带图欧拉及部分对偶的偶面刻画
组合数学
2017-06-14 v1
摘要
Huggett 和 Moffatt 利用 medial graph 的全交叉方向刻画了平面图的所有二部部分对偶。随后，Metsidik 和 Jin 利用 medial graph 的半交叉方向刻画了平面图的所有欧拉部分对偶。平面图是亏格为 0 的带图。本文首先将 Huggett 和 Moffatt 的结果推广至任意可定向带图，并给出一个反例表明该结论对不可定向带图不成立。接着，我们利用 medial graph 的全交叉方向（crossing-total directions）刻画了任意带图的所有欧拉部分对偶，该方法比半交叉方向更为简洁。
引用
@article{arxiv.1706.03831,
title = {Characterizations of Eulerian and even-face partial duals of ribbon graphs},
author = {Qingying Deng and Xian'an Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03831},
year = {2017}
}
备注
19 pages, 9 figures (26 files)