关于图的分代、树宽与可定向亏格

我们考察图的 gonality、树宽与可定向亏格之间的联系。特别地，我们发现 Baker 和 Norine 意义上的超椭圆图是平面的。我们给出双椭圆图的概念，并证明每一个这样的图都必须嵌入到亏格为一的闭可定向曲面中。我们还发现，对所有 $g\ge 0$，存在树宽为 3 且可定向亏格为 $g$ 的三分代图，并给出了更高分代图的类似结果。