关于 Gross、Mansour 与 Tucker 的一个猜想
组合数学
2021-07-06 v2 几何拓扑
摘要
部分对偶是带边图（ribbon graph）相对于其边子集的对偶，推广了经典的 Euler-Poincare 对偶。该操作常改变亏格。近来 J.L.Gross、T.Mansour 与 T.W.Tucker 提出一个猜想：对于任何不同于平面树及其部分对偶的带边图，存在一个边子集，相对于其的部分对偶确实改变亏格。Qi Yan 与 Xian'an Jin 找到了一族反例。在本注记中，我们证明本质上这些就是唯一的反例。
引用
@article{arxiv.2101.09319,
title = {On a conjecture of Gross, Mansour and Tucker},
author = {Sergei Chmutov and Fabien Vignes-Tourneret},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09319},
year = {2021}
}