带面图的正则可棋盘着色扭曲对偶的刻画
组合数学
2020-02-25 v1
摘要
胞腔嵌入图的几何对偶是图论中的基本概念，也出现在数学的许多其他分支中。部分对偶是一种本质推广，可通过仅针对胞腔嵌入图边集的一个子集取几何对偶而获得。扭曲对偶是通过结合部分 Petrial 得到的进一步推广。给定带面图 ，在本文中，我们首先利用生成拟树及其相关的较短标记箭头序列集刻画了带面图 的正则部分对偶。然后我们利用生成树及相关的伴随集概念刻画了任意欧拉带面图的可棋盘着色部分 Petrial。最后我们给出了带面图所有正则可棋盘着色扭曲对偶的完整刻画，解决了 Ellis-Monaghan 和 Moffatt [T. Am. Math. Soc., 364(3) (2012), 1529-1569] 提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.2002.09824,
title = {Characterization of regular checkerboard colourable twisted duals of ribbon graphs},
author = {Xia Guo and Xian'an Jin and Qi Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09824},
year = {2020}
}