带框图中的平行边与偏对偶多项式的插值行为
组合数学
2021-11-11 v2
摘要
近来，Gross、Mansour 与 Tucker 引入了偏对偶多项式。本文中，我们发现当存在足够多的平行边时，任意多重图都是他们论文 [European J. Combin. 95 (2021), 103329] 中问题 8.7 的否定回答：任意带框图的受限可定向偏 Petrial 多项式是否为偶插值的？此外，我们还找到了 Gross、Mansour 与 Tucker 猜想 8.1 的一个反例：若偏对偶亏格多项式既非奇多项式也非偶多项式，则它是插值的。
引用
@article{arxiv.2106.00381,
title = {Parallel edges in ribbon graphs and interpolating behavior of partial-duality polynomials},
author = {Qiyao Chen and Yichao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.00381},
year = {2021}
}