平面带状图的部分对偶
组合数学
2022-04-19 v1
摘要
2009年，Chmutov引入了带状图的部分对偶。近来，Gross、Mansour与Tucker按亏格枚举了的所有可能部分对偶，并引入了带状图的部分对偶亏格多项式。本文主要枚举平面带状图的部分对偶。首先，我们得到任意平面带状图的最大部分对偶亏格公式，并对Gross、Mansour与Tucker的插值猜想给出否定回答。随后我们证明平面带状图与的部分对偶亏格多项式间存在递推关系。此外，还给出了两个相关结果。这些递推关系为计算某些平面带状图的部分对偶亏格多项式提供了新方法。另外，我们证明了某些部分对偶亏格分布的渐近正态性。
引用
@article{arxiv.2204.08010,
title = {Partial-duals for planar ribbon graphs},
author = {Qiyao Chen and Yichao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.08010},
year = {2022}
}