具有少量三角形与反三角形的图的泛性质

我们研究3-随机样图，即三角形和反三角形的密度收敛于1/8的图序列。由于随机图${\mathcal G}_{n,1/2}$特别地是3-随机样的，这可以视为拟随机性的一个弱版本。我们首先证明3-随机样图是4-泛的，即它们包含所有4顶点图的诱导副本。这解决了Linial和Morgenstern提出的一个问题。然后我们证明，对于更大的子图，3-随机样序列表现出完全不同的行为。我们证明，对于每个具有$n\geq R(10,10)$个顶点的图$H$，存在不含$H$的诱导副本的3-随机样图。此外，我们证明对于每个$\ell$，存在$\ell$-泛但当$m$相对于$\ell$足够大时不是$m$-泛的3-随机样图。