平面图的部分对偶、可分性与纽结图
组合数学
2014-10-01 v2 几何拓扑
摘要
存在一种众所周知的方法，将链环图描述为（带符号的）平面图，即其 Tait 图。该概念最近得到扩展，提供了一种将一组嵌入图（或带边图）与链环图相关联的方法。虽然每个平面图都作为唯一链环图的 Tait 图出现，但并非每个嵌入图都表示一个链环图。此外，尽管 Tait 图描述了一个唯一的链环图，但同一个嵌入图可以表示许多不同的链环图。因此，需要探究哪些嵌入图表示链环图，以及由相同嵌入图呈现的链环图之间如何相互关联。在此，我们通过刻画表示链环图的嵌入图类别来回答这些问题，并利用这一刻画找到一种移动，该移动关联了由同一组嵌入图呈现的所有链环图。
引用
@article{arxiv.1007.4219,
title = {Partial duals of plane graphs, separability and the graphs of knots},
author = {Iain Moffatt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.4219},
year = {2014}
}
备注
v2: major changes