具有 Hardy-Littlewood 极大算子不动点的重排不变空间的特征刻画

我们刻画了存在非常数不动点的重排不变空间,该不动点对应于 Hardy-Littlewood 极大算子(空间 $L^p(\mathbb{R}^{n})$ 的情形首先由 Korry 在 \cite{Ko} 中考虑)。我们证明的主要结果是,空间 $L^{\frac{n}{n-2},\infty}(\mathbb{R}^{n})\cap L^{\infty}(\mathbb{R}^{n})$ 在具有此性质的空间中是极小的。