Hilbert 空间中具有有限亏的近不变子空间研究

在本文中，我们简要描述了作用于可分 Hilbert 空间 $\mathcal{H}$ 上、具有有限重数的移位算子 $T$ 的具有有限亏的近 $T^{-1}$ 不变子空间，作为 Liang 与 Partington 在 \cite{YP} 中引入的近 $T^{-1}$ 不变子空间的推广。换言之，我们利用 \cite{CDP} 中的定理 3.5，从向量值 Hardy 空间中后向移位不变子空间的角度刻画了具有有限亏的近 $T^{-1}$ 不变子空间。此外，我们还针对任意有限 Blashcke 乘积 $B$，给出了在 Dirichlet 型空间 $\mathcal{D}_\alpha$（$\alpha \in [-1,1]$）尺度下具有有限亏的近 $T_B^{-1}$ 不变子空间的具体表示。