利用稀疏支配刻画前向、消失与反向伯格曼卡莱松测度

本文利用调和分析中称为稀疏支配的新技术，刻画了包括前向、消失与反向伯格曼卡莱松测度在内的正博雷尔测度。本文的主要新颖之处在于确定了反向伯格曼卡莱松测度，这一问题自 Luecking [Am. J. Math. 107 (1985) 85-111] 的工作以来一直未解决。此外，在前向与消失测度情形，我们的结果将 [J. Funct. Anal. 280 (2021), no. 6, 108897, 26 pp] 的结果从 $1\leq p\leq q< 2p$ 推广到所有 $0<p\leq q<\infty$。在更一般的情形中，我们刻画了 $\mathbb{B}$ 上的正博雷尔测度 $\mu$，使得径向微分算子 $R^{k}:A_\omega^p(\mathbb{B})\rightarrow L^q(\mathbb{B},\mu)$ 为有界且紧的。尽管我们考虑由双侧加倍权诱导的加权伯格曼空间，这些结果即使在经典加权伯格曼空间上也是新的。