有界星色数禁用子图的刻画

Ilkyoo Choi; Ringi Kim; Boram Park

doi:10.1016/j.disc.2018.10.012

有界星色数禁用子图的刻画

组合数学 2018-12-05 v1

作者: Ilkyoo Choi , Ringi Kim , Boram Park

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摘要

图的色数是使得图具有正常 $k$ -着色的的最小 $k$ 。文献中有许多着色参数属于也禁用双色子图的正常着色。一些例子是 $2$ -距离着色、无环着色与星着色，它们分别禁用三个顶点的双色路、双色圈与四个顶点的双色路。该概念由Gr"unbaum于1973年首次提出，但未给出具体名称。我们通过定义 $H$ -避免 $k$ -着色为一种禁用双色子图 $H$ 的正常 $k$ -着色来复兴此概念。当考虑无诱导子图 $F$ 的图类 $\mathcal C$ 时，易见 $\mathcal C$ 中每个图具有有界色数当且仅当 $F$ 是大小至多为二的完全图。我们针对 $H$ -避免着色研究无子图 $F$ 的图类上的此现象。我们对一大类图 $H$ 完全刻画了所有图 $F$ ，使得无子图 $F$ 的图类具有有界的 $H$ -避免色数。作为推论，我们的主要结果蕴含了对无子图 $F$ 的图类具有有界星色数的图 $F$ 的刻画。我们也获得了无环色数的完全刻画。

关键词

图着色星色数禁用子图无环色数 H-避免着色

引用

@article{arxiv.1812.01279,
  title  = {Characterization of forbidden subgraphs for bounded star chromatic number},
  author = {Ilkyoo Choi and Ringi Kim and Boram Park},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01279},
  year   = {2018}
}

备注

15 pages

有界星色数禁用子图的刻画

摘要

关键词

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