支撑具有最大正解数的多项式系统的回路刻画

一个由$n$个方程、$n$个变量组成且支撑集$\mathcal{W}\subset\mathbb{R}^n$为$n+2$个点的多项式系统，至多具有$n+1$个非退化正解。此外，若达到此界，则$\mathcal{W}$是极小仿射相关的，换言之，它是$\mathbb{R}^n$中的一个回路(circuit)。对于任意正整数$n$，我们确定了所有可支撑具有$n+1$个非退化正解的多项式系统的回路$\mathcal{W}\subset\mathbb{R}^n$。关于此类回路$\mathcal{W}$的限制是利用Grothendieck的实dessins d'enfant获得的，而具有$n+1$个非退化正解的多项式系统则是利用Viro的组合补块构造的。