图理想的Betti数之于特征无关性

Mordechai Katzman

图理想的Betti数之于特征无关性

交换代数 2007-05-23 v2 代数几何组合数学

作者: Mordechai Katzman

摘要

本文研究二次生成的 Stanley-Reisner 理想的 Betti 数。我们证明前六个 Betti 数与基域的特征无关。我们还证明，若变量数 $n$ 至多为 10，则所有 Betti 数均与基域特征无关。对于 $n=11$ ，恰存在 4 个 Betti 数依赖于基域特征的例子。这等价于如下陈述：至多 10 个顶点的旗复形的同调无挠，且恰存在 4 个不同构的 11 顶点旗复形其同调有挠。在上述 4 个例子中，第 8 个 Betti 数依赖于基域特征，因此我们断定恒与基域特征无关的 Betti 数的最大下标为 6 或 7；若前者成立，则我们证明必存在一个 12 顶点图，其第 7 个 Betti 数依赖于基域特征。

关键词

Betti数 Stanley-Reisner理想图理想特征无关性旗复形同调挠

引用

@article{arxiv.math/0408016,
  title  = {Characteristic-independence of Betti numbers of graph ideals},
  author = {Mordechai Katzman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0408016},
  year   = {2007}
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图理想的Betti数之于特征无关性

摘要

关键词

引用

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