与旗复形的贝蒂数相关的极值问题

我们研究最大化单纯复形贝蒂数的问题。我们证明了任意 $n$ 个顶点的旗复形的贝蒂数之和的上界为 $1.32^n$，而三角形自由图的独立复形的贝蒂数之和的上界为 $1.25^n$。这些结果给出了各种相关空间类的贝蒂数的上界，包括图的邻域复形。我们还做出了一些相关的观察。