金属探测中多个导电导磁物体由极化率张量的表征
偏微分方程分析
2018-09-25 v1
摘要
金属探测中的实际应用涉及多个非均匀导电导磁物体，本文旨在利用极化率张量来表征此类物体。我们证明，对于涡流模型，由于存在 个小的导电导磁均匀夹杂而引起的磁场扰动的首阶项，由 项之和组成，每一项均含有一个复对称二阶极化率张量。每个张量包含其中一个物体的形状与材料性质信息，且与其位置无关。我们所获得的渐近展开推广了先前关于单个孤立物体的已知结果，并适用于物体尺寸较小且彼此充分分离的情形。我们还得到了第二个展开式，用于描述非均匀且紧密相邻物体的扰动磁场，该展开同样通过复对称二阶张量来表征物体。该张量的系数可通过求解一个向量值传输问题来计算，并给出了数值例子以说明描述扰动场的渐近公式与数值预测之间的一致性。我们还包含了用于多个非均匀物体定位与辨识的算法。
引用
@article{arxiv.1809.08916,
title = {Characterisation of Multiple Conducting Permeable Objects in Metal Detection by Polarizability Tensors},
author = {P. D. Ledger and W. R. B. Lionheart and A. A. S. Amad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.08916},
year = {2018}
}