涡电流模型与波传播之间 regime 下小物体的特征刻画

能够在低频但高于麦克斯韦系统涡电流近似的极限频率下刻画物体，对于改进当前的金属探测技术十分重要。重要的是，涡电流模型的上限频率取决于物体的拓扑结构及其材料，对于某些几何形状，其最大频率远小于具有相同尺寸和材料的其他形状。此外，相比于非导磁物体（具有相似的导电率、尺寸和形状），对于高磁导率导电材料，涡电流模型在远小得多的频率下即失效，因此，利用金属探测器典型工作频率下的涡电流来刻画由导磁材料制成的小磁体并不总是可行。为此，我们推导了适用于小物体且对略超出涡电流极限的频率成立的高导磁高导电物体的新渐近展开。我们所推导的 leading order 项给出了以极化率张量物体描述来刻画物体的新形式，其中系数可通过求解矢量透射问题获得。我们期望这些新刻画在考虑物体距线圈更远距离时十分重要，这对于安全关键应用（如地雷、未爆弹药和隐蔽武器的识别）具有重要意义。我们还期望我们的结果在刻画具有考古和法医意义的文物时，能达到比涡电流模型允许的更大深度，并在停车传感器以及改进隐蔽、视线外金属物体的探测方面具有进一步应用。