非线性涡流的三维计算：变分法与超导立方块材

计算非线性材料（如超导体）中的电涡流并非易事。超导磁体和电力应用的设计需要电磁计算机建模，这在许多情况下是一个三维 (3D) 问题。由于三维问题需要高计算时间，新颖且省时的建模工具非常受欢迎。本文提出了一种基于变分原理的新型计算建模方法。自行编程的实现采用了一种独创的最小化方法，将样品划分为扇区。这在不损失精度的情况下加速了计算，同时实现了高效的并行化。该方法也可应用于线性材料或非线性电气元件网络的瞬态建模。作为示例，我们分析了一个立方超导体的磁化电流。尽管这种情况在材料表征和块材应用中经常遇到，但其三维情形仍然未知。我们发现，在穿透场以下且在样品的部分区域中，电流磁通线并非矩形，而是在平行于外加场的方向上显著弯曲。总之，所提出的数值方法能够在不损失精度的情况下高效地求解完全三维的情形。