基于调和广义极化率张量与对称群的最小对象表征
数值分析
2022-08-08 v2 数值分析
摘要
我们引入了一种新型对象表征方法，能够精确描述势场反问题（如静电学、静磁学及相关的低频 Maxwell 问题）中的小型孤立夹杂。相关应用包括：利用磁力测量中的静磁场测量表征铁质未爆炸弹药（UXO）、利用电阻抗断层成像（EIT）描述医学成像中的小型导电夹杂、利用电阻率成像（ERT）进行地质地面勘测、通过电感应鱼表征对象以导航和识别食物，以及描述稀相复合材料的有效性质。我们的对象表征建立在广义极化率张量（GPT）对象表征概念之上，并作为紧致 GPT（CGPT）的一种替代方案。我们将这种新表征称为调和 GPT（HGPT），因为其系数对应于调和多项式的乘积。随后，我们表明，通过考虑对象的对称群，可显著减少表征对象所需的 HGPT 独立系数数量，并提出了一种系统方法来确定由该群固定及其维数的对称调和多项式子空间。这使我们能够确定不同对称群的独立 HGPT 系数。
引用
@article{arxiv.2201.05513,
title = {Minimal Object Characterisations using Harmonic Generalised Polarizability Tensors and Symmetry Groups},
author = {P. D. Ledger and W. R. B. Lionheart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05513},
year = {2022}
}